Geometria e métodos não-Lineares
O tema de pesquisa é contemplado por um projeto que articula as Pós-Graduações em Matemática (nota 7), Eng. de Teleinformática (nota 6) e Economia (nota 5), cujo fio condutor é o uso de métodos geométricos e analíticos na teoria da informação e processamento de sinais, com aplicações em engenharia de telecomunicações e finanças. O PPG em Matemática é um dos pioneiros, mesmo em escala nacional, em termos de colaborações internacionais, formalizadas, nos últimos anos, em diversos convênios e projetos, a exemplo de PRONEX, COFECUB, Ciência Sem Fronteiras, dentre outros. a Matemática foi promovida aos conceitos 6 e 7 em avaliações consecutivas da CAPES, ao passo que o PPG em Engenharia de Teleinformática, a despeito de sua recente criação, foi promovido ao conceito de excelência internacional. Tais mudanças de patamar devem-se, sobretudo, a ênfase dos programas na cooperação internacional. Pesquisadores dos dois PPGs têm participado de projetos conjuntos de pesquisa, financiados por agências de fomento, alguns dos quais com contrapartida de instituições estrangeiras. Recentemente, os interesses de pesquisa, originalmente focados em aspectos geométricos, dinâmicos ou analíticos do processamento de sinais e otimização na presença de curvatura, derivaram para possibilidades de aplicação a finanças dos métodos de machine learning adaptados a contextos não-lineares ou singulares. Com esses desdobramentos, os projetos passaram a envolver pesquisadores do PPG em Economia, programa consolidado nacionalmente e com um intenso histórico de colaborações para a administração e finanças públicas do estado do Ceará. O projeto visa integrar essas colaborações internas à rede de cooperações estrangeiras mantidas pelos cursos mais consolidados internacionalmente, envolvendo, na presente proposta, prestigiosas universidades americanas e francesas. O tema envolve aplicações da linguagem da geometria, da dinâmica e da análise, especialmente em espaços singulares ou estratificados, a tópicos de pesquisa em áreas como sistemas complexos, a exemplo da relação entre processos estocásticos e transições de fase, e geometria da informação, em que se explora a natureza geométrica de variedades estatísticas em aplicações ao processamento de sinais, especialmente na forma de conjuntos de grandes dados sobre ativos financeiros.
